Question

СРОЧНО!!Дан прямоугольный треугольник АBS,где AC- гипотенуза,AC-6cm,угол А-30°.Найдите катеты треугольника и его площадь. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: Катет лежащий на против угла 30 градусов равен половине гипотенузы и равен 3.

По теореме Пифагора 2 катет = корню гипотенузы в квадрате -катет в квадрате.

6×6-3×3= 36-9= 25

Корень из 25=5

S= a×b÷2= 5×3÷2=7,5

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника и его площади, нам понадобятся сведения о гипотенузе (AC) и угле (угол А). Давайте начнем с вычисления катетов.

1. Найдем катет, прилегающий к углу А (катет AB): Мы знаем, что угол А равен 30°. Катет AB соответствует этому углу. Для нахождения длины катета AB используем тригонометрическую функцию синус: sin(30°) = AB / AC sin(30°) = AB / 6 см

Теперь найдем значение sin(30°), которое равно 0.5: 0.5 = AB / 6 см

Теперь умножим обе стороны на 6 см, чтобы найти длину катета AB: AB = 0.5 * 6 см = 3 см

Таким образом, длина катета AB равна 3 см.

2. Найдем другой катет (катет BC): Для нахождения катета BC, воспользуемся теоремой Пифагора, так как это прямоугольный треугольник: AC^2 = AB^2 + BC^2 6^2 = 3^2 + BC^2 36 = 9 + BC^2

Теперь выразим BC^2: BC^2 = 36 - 9 BC^2 = 27

Теперь найдем длину катета BC, взяв корень из обеих сторон: BC = √27 см = 3√3 см

Таким образом, длина катета BC равна 3√3 см.

3. Теперь найдем площадь треугольника: Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя следующую формулу: Площадь = (AB * BC) / 2

Подставим значения катетов: Площадь = (3 см * 3√3 см) / 2

Площадь = (9√3 см^2) / 2

Упростим дробь, разделив числитель на 2: Площадь = (9/2)√3 см^2

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна (9/2)√3 квадратных сантиметра.