Question

4. В треугольнике ABC угол В равен 72°, угол С равен 60°. Сравните отрезки AC и BC. 5.В треугольнике АВС АВ-ВС. На медиане Ве отмечена точка М. на сторонах АВ и ВС-точки р и к соответственно(точки Р,М,К не лежат на одной прямой). Известно, что угол ВМР равен углу BMK. Докажите, что: углы ВРМ и ВКМ равны.​

Answer 1

СлушАйаЛоВкатыэТаприДумалядаЖевнаЧале непОнялМоЛодЕц☺️

Answer 2

4. Для сравнения отрезков AC и BC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться известными углами В и С. Для этого можно использовать закон синусов, который утверждает, что соотношение между длинами сторон треугольника и синусами их противолежащих углов равно:

AC / sin(B) = BC / sin(C)

Здесь: - AC и BC - длины сторон треугольника; - B и C - меры углов при вершинах B и C.

Подставим известные значения углов: - B = 72° - C = 60°

AC / sin(72°) = BC / sin(60°)

Теперь вычислим значения синусов углов: - sin(72°) ≈ 0.9511 - sin(60°) = 0.8660

Подставим их в уравнение:

AC / 0.9511 ≈ BC / 0.8660

Теперь, чтобы найти отношение AC к BC, умножим обе стороны на 0.8660:

AC ≈ BC * 0.9511 / 0.8660

AC ≈ BC * 1.0982

Итак, мы видим, что AC примерно на 1.0982 раза длиннее BC.

5. Для доказательства того, что углы VRM и VKM равны, давайте воспользуемся информацией о равенстве угла BMR и BMK.

Пусть угол BMR равен углу BMK. Тогда у нас есть следующее:

Угол BMR = угол BMK (дано)

Теперь мы хотим доказать, что угол VRM равен углу VKM. Для этого рассмотрим треугольники VRM и VKM.

В треугольнике VRM и треугольнике VKM:

1. Угол VRM = угол VKM (по определению).

2. Угол RMB = угол KMB (так как угол BMR = угол BMK и угол VBR = угол KBV).

3. Угол RBM = угол KBM (сумма углов в треугольниках VRM и VKM равна 180°).

Теперь у нас есть два треугольника с двумя равными углами и одной равной стороной (BM). По угловой теореме треугольников, эти треугольники подобны.

Следовательно, отношение длин отрезков VRM к VKM равно отношению длин сторон VR к VK, и они равны отношению длин сторон RM к KM. Это следует из определения подобия треугольников.

Таким образом, угол VRM равен углу VKM.