Question

Сколько существует различных трёхзначных чисел вида abc, таких, что a⋅b⋅c=9? Напомним, что запись abc означает, что в этом числе содержится c единиц, b десятков и a сотен. Например, в числе 321 есть 1 единица, 2 десятка и 3 сотни.

Answer 1

Ответ:

6 чисел

Пошаговое объяснение:

911, 119, 191, 331, 133, 313

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел вида \(abc\), таких, что произведение цифр \(a \times b \times c = 9\), давайте рассмотрим возможные комбинации цифр.

Число 9 можно представить как произведение трех цифр только следующими способами:

1. \(9 \times 1 \times 1\) 2. \(3 \times 3 \times 1\)

Эти комбинации дают нам несколько возможных вариантов для чисел вида \(abc\). Учитывая, что \(a\), \(b\) и \(c\) должны быть цифрами от 1 до 9, они также не могут быть нулем.

1. Первая комбинация: \(9 \times 1 \times 1\) - Это означает, что \(a = 9\) и \(b = c = 1\). Мы можем создать только одно число: \(911\).

2. Вторая комбинация: \(3 \times 3 \times 1\) - Здесь возможны несколько вариантов: \(a = b = 3\) и \(c = 1\), что дает число \(331\), и также \(a = c = 3\) и \(b = 1\), что дает число \(313\).

Таким образом, существуют только три различных трехзначных числа вида \(abc\), удовлетворяющих условию \(a \times b \times c = 9\): \(911\), \(331\) и \(313\).