Question

Які координати має точка, симетрична точці C(-2; 6) сно точки O(3; 4)?​

Answer 1

Ответ:

(8:2)

Пошаговое объяснение:

Які координати має точка, симетрична точці C(-2; 6) відносно точки O(3; 4)

Нехай точка , яку шукаємо буде N з координатами ( х;у)

т.N ( х ; у ), тоді

$\displaystyle \frac{-2+x}{2}=3$  буде координата по осі Х

$\displaystyle \frac{6+y}{2}=4$ буде координата по осі У

Розв"яжемо рівняння і знайдемо координати т.N

$\displaystyle \frac{-2+x}{2}=3\\ \\ -2+x= 2*3\\ \\ -2+x=6\\ \\ x=6+2\\ \\\boxed{ x=8}$

та

$\displaystyle \frac{6+y}{2}=4\\ \\ 6+y=4*2\\ \\ 6+y=8\\ \\ y=8-6\\ \\ \boxed{y=2}$

Кординати т.N( 8;2)

Answer 2

Симетрична точка відносно іншої точки лежить на прямій, яка проходить через ці дві точки і розташована на однаковій відстані від кожної з них.

Вам дані дві точки: 1. Точка C(-2, 6) 2. Точка O(3, 4)

Давайте знайдемо симетричну точку відносно точки O(3, 4). Для цього можна використовувати середнє значення координат:

Середнє значення x-координат точок C і O: ( -2 + 3 ) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Середнє значення y-координат точок C і O: ( 6 + 4 ) / 2 = 10 / 2 = 5

Отже, середня точка між C і O має координати (0.5, 5). Це координати середньої точки між C і O.

Тепер, щоб знайти симетричну точку відносно точки O, можна використовувати той самий відхил від O до середньої точки, що і від O до точки C.

Різниця між x-координатами O і середньої точки: 3 - 0.5 = 2.5

Різниця між y-координатами O і середньої точки: 4 - 5 = -1

Тепер додамо цю різницю до координат точки O, щоб знайти симетричну точку:

x-координата симетричної точки = 3 + 2.5 = 5.5 y-координата симетричної точки = 4 - 1 = 3

Отже, симетрична точка відносно точки O(3, 4) має координати (5.5, 3).