Question

В школе учатся 370 учеников. Найдутся ли среди них хотя бы два ученика, которые отмечают день рождения в один и тот же день? ​

Answer 1

Ответ:

да, найдутсятся. ведь в году 365 дней, а учеников 370

Answer 2

Да, найдутся. Это можно показать с помощью принципа Дирихле, который говорит, что если есть n ящиков и k предметов, и k > n, то хотя бы один ящик будет содержать более одного предмета. В данном случае ящиками являются дни в году, а предметами - ученики. Поскольку в году 365 (или 366) дней, а учеников 370, то по принципу Дирихле хотя бы два ученика отмечают день рождения в один и тот же день.