Question

Два преподавателя вместе ведут кружок (Юрий Владимирович и Ольга Олеговна). На первое занятие пришло несколько учеников. Оказалось, что ЮВ знает 65% учеников, а ОО - 45%. Каждый ученик знаком хотя бы с одним из преподавателей, а не менее 7 учеников знакомы им обоим. Какое наименьшее число учеников могло прийти на первое занятие?

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

65-45=20%

р/ние:х•20=7•100

x=700:20

x=35

Answer 3

Давайте обозначим количество учеников, которых знает только Юрий Владимирович как A, только Ольга Олеговна как B, а которых знают оба преподавателя как C. Тогда общее количество учеников можно представить в виде A + B + C.

Мы знаем, что Юрий Владимирович знает 65% учеников, а Ольга Олеговна знает 45% учеников. Таким образом, A + C = 0.65 (общее количество учеников) и B + C = 0.45 (общее количество учеников).

Также из условия известно, что каждый ученик знаком хотя бы с одним из преподавателей, а не менее 7 учеников знакомы им обоим. Это означает, что A + B + C - 7 = общее количество учеников.

Теперь мы можем составить систему уравнений: A + C = 0.65 (общее количество учеников) B + C = 0.45 (общее количество учеников) A + B + C - 7 = общее количество учеников

Решая эту систему уравнений, мы получаем, что наименьшее возможное количество учеников, которое могло прийти на первое занятие, равно 20.