Question

Помогите пожалуйстаА)|7х|=24,5Б)|5х+2,1|=0,2С)|9х+27|-4=0,5​

Answer 1

$1)|7x|=24,5\\7*|x|=24,5\\|x|=3,5\\x_{1}=-3,5;x_{2}=3,5\\2)|5x+2,1|=0,2\\5x+21=0,2; 5x+2,1=-0,2\\x_{1}=-0,46;x_{2}=-0,38\\3)|9x+27|-4=0,5\\|9x+27|=0,5+4\\|9x+27|=4,5\\9x+27=4,5;9x+27=-4,5\\x_{1}=-3,5;x_{2}=-2,5$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

А) |7x| = 24.5

Чтобы решить это уравнение, разделим его на два случая, учитывая абсолютное значение:

1. 7x = 24.5

2. -7x = 24.5

3. Решение первого уравнения: 7x = 24.5 Теперь разделим обе стороны на 7: x = 24.5 / 7 x ≈ 3.5

4. Решение второго уравнения: -7x = 24.5 Теперь разделим обе стороны на -7 (и помним, что умножение или деление обеих сторон на отрицательное число меняет знак): x = -24.5 / 7 x ≈ -3.5

Итак, уравнение А имеет два решения: x ≈ 3.5 и x ≈ -3.5.

Б) |5x + 2.1| = 0.2

Это уравнение имеет всего одно решение, так как абсолютное значение никогда не может быть отрицательным:

5x + 2.1 = 0.2

Вычитаем 2.1 с обеих сторон:

5x = 0.2 - 2.1 5x = -1.9

Теперь делим обе стороны на 5:

x = -1.9 / 5 x = -0.38

Итак, уравнение Б имеет единственное решение: x = -0.38.

С) |9x + 27| - 4 = 0.5

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

|9x + 27| = 0.5 + 4 |9x + 27| = 4.5

Теперь разделим на два случая, учитывая абсолютное значение:

1. 9x + 27 = 4.5

2. -(9x + 27) = 4.5

3. Решение первого уравнения: 9x + 27 = 4.5 Вычитаем 27 с обеих сторон:

9x = 4.5 - 27 9x = -22.5

Теперь делим обе стороны на 9:

x = -22.5 / 9 x = -2.5

2. Решение второго уравнения: -(9x + 27) = 4.5 Убираем минус из скобки:

9x + 27 = -4.5 Вычитаем 27 с обеих сторон:

9x = -4.5 - 27 9x = -31.5

Теперь делим обе стороны на 9:

x = -31.5 / 9 x = -3.5

Итак, уравнение С имеет два решения: x = -2.5 и x = -3.5.