Question

142. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 42 и 105; 2) 588 и 252; 3) 680 и 612 даю 20 баллов !!

Answer 1

Ответ:1)21. 2)84 3)6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Найдем наибольший общий делитель чисел 42 и 105.

Для этого разложим каждое из чисел на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7

Наибольший общий делитель чисел 42 и 105 будет равен произведению общих простых множителей соответствующих степеней, то есть: НОД(42, 105) = 3 * 7 = 21

2) Найдем наибольший общий делитель чисел 588 и 252.

Для этого разложим каждое из чисел на простые множители: 588 = 2^2 * 3 * 7^2 252 = 2^2 * 3^2 * 7

Наибольший общий делитель чисел 588 и 252 будет равен произведению общих простых множителей соответствующих степеней, то есть: НОД(588, 252) = 2^2 * 3 = 12

3) Найдем наибольший общий делитель чисел 680 и 612.

Для этого разложим каждое из чисел на простые множители: 680 = 2^3 * 5 * 17 612 = 2^2 * 3^2 * 17

Наибольший общий делитель чисел 680 и 612 будет равен произведению общих простых множителей соответствующих степеней, то есть: НОД(680, 612) = 2^2 * 17 = 68

Таким образом, наибольшие общие делители данных чисел равны: 1) НОД(42, 105) = 21 2) НОД(588, 252) = 12 3) НОД(680, 612) = 68