Question

Умоляю срочно нужно!!! Найди НОД (27; 36) Найди НОД (18; 24) Найди НОК (11; 7) Найди НОК (36; 18) Найди НОК (8; 12)

Answer 1

Ответ:

1. 9

2. 6

3. 77

4. 77

5. 24

Пошаговое объяснение: На примере 5

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

12 = 2 · 2 · 3

8 = 2 · 2 · 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (8; 12) = 2 · 2 · 3 · 2 = 24

На примере 2:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

27 = 3 · 3 · 3

36 = 2 · 2 · 3 · 3

Общие множители чисел: 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (27; 36) = 3 · 3 = 9

Answer 2

Нахождение НОД (Наибольшего Общего Делителя)

Для нахождения НОД (Наибольшего Общего Делителя) двух чисел, в данном случае (27, 36) и (18, 24), мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на простой итеративной процедуре деления с остатком.

1. НОД (27, 36): - Делим 36 на 27 и получаем остаток 9. - Затем делим 27 на 9 и получаем остаток 0. - Так как остаток равен 0, то НОД (27, 36) равен последнему ненулевому остатку, то есть 9.

2. НОД (18, 24): - Делим 24 на 18 и получаем остаток 6. - Затем делим 18 на 6 и получаем остаток 0. - Так как остаток равен 0, то НОД (18, 24) равен последнему ненулевому остатку, то есть 6.

Таким образом, НОД (27, 36) = 9 и НОД (18, 24) = 6.

Нахождение НОК (Наименьшего Общего Кратного)

Для нахождения НОК (Наименьшего Общего Кратного) двух чисел, в данном случае (11, 7), (36, 18) и (8, 12), мы можем использовать формулу:

НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b)

1. НОК (11, 7): - НОД (11, 7) = 1 (поскольку 11 и 7 взаимно простые числа). - НОК (11, 7) = (11 * 7) / 1 = 77.

2. НОК (36, 18): - НОД (36, 18) = 18. - НОК (36, 18) = (36 * 18) / 18 = 36.

3. НОК (8, 12): - НОД (8, 12) = 4. - НОК (8, 12) = (8 * 12) / 4 = 24.

Таким образом, НОК (11, 7) = 77, НОК (36, 18) = 36 и НОК (8, 12) = 24.

Итак, результаты вычислений: - НОД (27, 36) = 9 - НОД (18, 24) = 6 - НОК (11, 7) = 77 - НОК (36, 18) = 36 - НОК (8, 12) = 24

*Примечание: Данные результаты были получены с использованием алгоритма Евклида и формулы для НОК. Пожалуйста, учтите, что результаты могут быть проверены и подтверждены с использованием других методов и инструментов.*