Question

Знайдить найбильший спильный дильник чисел 1) 24 42 2) 280 и 588​

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Відповідь

1. НСД= 6

2. НСД= 28

Покрокове пояснення:

Answer 3

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел, використовують або метод простих чисел, або алгоритм Євкліда.

Метод простих чисел:

1. Розкладемо обидва числа на прості множники: - Для 24: \( 24 = 2^3 \times 3 \) - Для 42: \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)

2. Визначимо спільні прості множники та перемножимо їх: - Спільні прості множники: \( 2 \) та \( 3 \) - НСД(24, 42) = \( 2 \times 3 = 6 \)

Алгоритм Євкліда:

1. Знайдемо залишок від ділення більшого числа на менше: - \( 42 \mod 24 = 18 \)

2. Тепер замінимо більше число на менше, а залишок на попереднє більше число: - Тепер \( 24 \mod 18 = 6 \)

3. Повторимо цей процес, доки залишок не стане нулем: - \( 18 \mod 6 = 0 \)

4. Коли залишок стає нулем, то попереднє число (у цьому випадку 6) є найбільшим спільним дільником.

Отже, обидва методи дали нам результат 6 як найбільший спільний дільник чисел 24 та 42.