Question

Серед усіх чотирицифрових чисел, запис яких містить тільки цифри 1, 3 і 0, випишіть ті, які діляться: 1) на 18; 2) на 6​

Answer 1

Ответ:

1)3330.

2)1110; 3000; 3300; 3330

Answer 2

Для знаходження всіх чотирицифрових чисел, запис яких містить тільки цифри 1, 3 і 0, і які діляться на 18 та 6, спростимо завдання крок за кроком.

1) Дільники 18 - це числа, які діляться на 18 без залишку. Щоб число ділилось на 18, воно повинно бути кратним 2, 3 та 9. Розглянемо кожен критерій окремо:

- Кратність 2: Оскільки всі цифри в числі можуть бути лише 0, 1 або 3, то цифра 0 повинна бути на останньому місці числа, оскільки інакше число буде непарним. Тобто всі числа повинні закінчуватися на 0.

- Кратність 3: Сума всіх цифр числа повинна бути кратною 3. Оскільки у нас є тільки цифри 1, 3 і 0, то сума цифр буде 1 + 3 + 0 = 4. Щоб сума була кратною 3, нам потрібно додати ще 2 до цієї суми. Отже, можливі комбінації цифр, що діляться на 3, це 130 і 310.

- Кратність 9: Сума всіх цифр повинна бути кратною 9. Однак, сума цифр 130 і 310 дорівнює 4, що не є кратним 9. Отже, жодне з цих чисел не ділиться на 18.

2) Тепер розглянемо числа, які діляться на 6. Для цього число повинно бути кратним 2 і 3, що відповідає двом останнім критеріям, які ми розглядали раніше (кратність 2 і 3).

Отже, всі можливі чотирицифрові числа, запис яких містить тільки цифри 1, 3 і 0, і які діляться на 6, це 130 і 310.