Question

№7 - В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики - всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раза больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке? №8 - За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?​

Answer 1

Решим задачи:

№7

пусть x жёлтых, 6х синих и 3х красных кубиков

составим уравнение:

х+6 х+3 х= 20

10 х = 20

х = 20/10 = 2 это жёлтых, 12 синих и 6 красных

3 х для красных выбрана из условия что меньше синих и общая сумма должна делить число 20 без остатка.

Ответ: 20 красных кубиков в коробке.

№8

пусть одна книга x, тогда вторая 1/3 х,

вместе будет 4/3 х = 272

Найдём x = 272 • 3/4 = 204 - это стоит одна книга, вторая 204/3 = 68

Ответ: 204 и 68

Answer 2

Ответ:

6; 68 и 204

Пошаговое объяснение:

№7

Пусть с - синие кубики, к - красные, ж - жёлтые.

с = 6ж

6ж + ж + к = 20

7ж + к = 20

ж = 0, 1 или 2, но так как красных кубиков меньше, чем синих, ж = 2

7*2 + к = 20

к = 20 - 14

к = 6

(жёлтых - два, синих - двенадцать)

№8

Пусть к1 - первая книга, к2 - вторая.

Тогда

к1 + к2 = 272

к2 = 3*к1

к1 + 3*к1 = 272

4*к1 = 272

к1 = 68

к2 = 3*68

к2 = 204

Проверка:

68 + 204 = 272

Answer 3

№7:

Обозначим количество синих, красных и жёлтых кубиков буквами: \(С\) - количество синих, \(К\) - количество красных и \(Ж\) - количество жёлтых. Условие задачи гласит, что в коробке всего 20 кубиков:

\[С + К + Ж = 20\]

Также говорится, что синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых:

\[С = 6Ж\]

И что красных кубиков меньше, чем синих:

\[К < С\]

Теперь у нас есть система уравнений. Заменим \(С\) в первом уравнении согласно второму уравнению:

\[6Ж + К + Ж = 20\]

Упростим:

\[7Ж + К = 20\]

Теперь мы знаем, что красных кубиков меньше, чем синих, поэтому \(К < 6Ж\). Поскольку нам нужно найти количество красных кубиков, примем минимальное значение для \(К\) - \(К = 5Ж\):

\[7Ж + 5Ж = 20\]

Упростим:

\[12Ж = 20\]

Теперь найдем значение \(Ж\):

\[Ж = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}\]

Однако количество кубиков должно быть целым числом, что в данном случае не выполняется. Поэтому предположим, что \(Ж = 3\), тогда:

\[7 \times 3 + 5 \times 3 = 21 + 15 = 36\]

Таким образом, получается, что синих кубиков \(С = 6 \times 3 = 18\), красных кубиков \(К = 5 \times 3 = 15\) и жёлтых кубиков \(Ж = 3\).

Ответ: В коробке 15 красных кубиков.

№8:

Пусть цена одной книги равна \(Х\) рублям. Тогда цена другой книги будет \(3X\) рублям (поскольку цена одной книги составляет третью часть цены другой).

Общая стоимость двух книг равна 272 рублям:

\[Х + 3X = 272\]

Сложим коэффициенты при \(X\):

\[4X = 272\]

Решим уравнение:

\[X = \frac{272}{4} = 68\]

Таким образом, цена одной книги \(Х\) равна 68 рублям, а цена другой книги (треть от этой цены) равна \(3 \times 68 = 204\) рублям.