Question

Найдите наибольший делитель общий делитель чисел : 1)32 и 56; 2)378 и 450

Answer 1

Ответ:

32 меньше 56

378 меньше 450

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или разложение на простые множители. Рассмотрим оба случая.

1) Нахождение НОД(32, 56) методом Эвклида:

- Вычитаем меньшее число из большего, пока не получим 0. \(56 - 32 = 24\)

- Теперь 32 и 24. Вычитаем меньшее число из большего.

\(32 - 24 = 8\)

- И еще раз.

\(24 - 8 = 16\)

- И еще раз.

\(16 - 8 = 8\)

- Наконец, \(8 - 8 = 0\). Значит, НОД(32, 56) = 8.

2) Нахождение НОД(378, 450) разложением на простые множители:

- Разложим каждое число на простые множители: - \(378 = 2 \times 3^2 \times 7\) - \(450 = 2 \times 3^2 \times 5^2\)

- Теперь найдем общие простые множители и перемножим их: - Общие простые множители: \(2 \times 3^2 = 18\)

Таким образом, НОД(378, 450) = 18.

Итак, наибольший общий делитель: 1) НОД(32, 56) = 8 2) НОД(378, 450) = 18