Question

Тараканчик, умеющий ползать по границам клеток на листочке, должен проползти из точки А в точку Е, посетив по пути ещё 3 точки.Найдите длину самого короткого пути (сторона клеточки равна 1).

Answer 1

Ответ:

5 сантиметров

можно лучший ответ

Answer 2

Ответ:5 см

Пошаговое объяснение:5 см

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте представим листочек с клетками в виде координатной сетки, где каждая клетка имеет размер 1x1. Точка А будет иметь координаты (0, 0), а точка Е - (4, 0). Таким образом, нам нужно найти самый короткий путь от точки А до точки Е, посещая ещё 3 точки на пути.

Один из способов решения этой задачи - использовать алгоритм поиска кратчайшего пути, такой как алгоритм Дейкстры или алгоритм A*.

Алгоритм Дейкстры:

1. Создайте пустой список для хранения посещенных точек и установите начальную точку А в него. 2. Создайте словарь для хранения расстояний от начальной точки А до каждой другой точки. Установите расстояние до начальной точки равным 0, а расстояние до всех остальных точек равным бесконечности. 3. Создайте приоритетную очередь для хранения точек, которые нужно посетить. Добавьте в нее начальную точку А с приоритетом 0. 4. Пока очередь не пуста, извлекайте точку с наименьшим приоритетом. - Если извлеченная точка равна конечной точке Е и количество посещенных точек равно 4, то мы нашли самый короткий путь. Верните расстояние до этой точки. - Иначе, для каждой соседней точки, которая еще не была посещена, вычислите новое расстояние от начальной точки через текущую точку. Если это расстояние меньше, чем текущее расстояние до соседней точки, обновите расстояние и добавьте соседнюю точку в приоритетную очередь. 5. Если очередь опустела и мы не нашли путь, значит путь не существует.

Пример решения:

Давайте решим эту задачу с помощью алгоритма Дейкстры.

1. Создаем пустой список для посещенных точек: [] 2. Создаем словарь расстояний: {'A': 0, 'B': inf, 'C': inf, 'D': inf, 'E': inf} 3. Создаем приоритетную очередь и добавляем начальную точку А с приоритетом 0: [(0, 'A')] 4. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (0, 'A') - Соседние точки: B, C - Расстояния до соседних точек: {'B': 1, 'C': 1} - Обновляем расстояния: {'A': 0, 'B': 1, 'C': 1, 'D': inf, 'E': inf} - Добавляем соседние точки в приоритетную очередь: [(1, 'B'), (1, 'C')] 5. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (1, 'B') - Соседние точки: A, D - Расстояния до соседних точек: {'A': 1, 'D': 2} - Обновляем расстояния: {'A': 1, 'B': 1, 'C': 1, 'D': 2, 'E': inf} - Добавляем соседние точки в приоритетную очередь: [(1, 'C'), (1, 'A'), (2, 'D')] 6. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (1, 'C') - Соседние точки: A, E - Расстояния до соседних точек: {'A': 1, 'E': 2} - Обновляем расстояния: {'A': 1, 'B': 1, 'C': 1, 'D': 2, 'E': 2} - Добавляем соседние точки в приоритетную очередь: [(1, 'A'), (2, 'D'), (2, 'E')] 7. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (1, 'A') - Соседние точки: B, E - Расстояния до соседних точек: {'B': 2, 'E': 2} - Обновляем расстояния: {'A': 1, 'B': 2, 'C': 1, 'D': 2, 'E': 2} - Добавляем соседние точки в приоритетную очередь: [(2, 'D'), (2, 'E'), (2, 'B')] 8. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (2, 'D') - Соседние точки: B, E - Расстояния до соседних точек: {'B': 3, 'E': 3} - Обновляем расстояния: {'A': 1, 'B': 2, 'C': 1, 'D': 2, 'E': 3} - Добавляем соседние точки в приоритетную очередь: [(2, 'E'), (2, 'B'), (3, 'B'), (3, 'E')] 9. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (2, 'E') - Соседние точки: C, D - Расстояния до соседних точек: {'C': 2, 'D': 3} - Обновляем расстояния: {'A': 1, 'B': 2, 'C': 2, 'D': 3, 'E': 3} - Добавляем соседние точки в приоритетную очередь: [(2, 'B'), (3, 'B'), (3, 'C'), (3, 'D')] 10. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (2, 'B') - Соседние точки: A, D - Расстояния до соседних точек: {'A': 2, 'D': 3} - Обновляем расстояния: {'A': 2, 'B': 2, 'C': 2, 'D': 3, 'E': 3} - Добавляем соседние точки в приоритетную очередь: [(3, 'B'), (3, 'C'), (3, 'D'), (3, 'A')] 11. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (3, 'B') - Соседние точки: A, E - Расстояния до соседних точек: {'A': 3, 'E': 3} - Обновляем расстояния: {'A': 2, 'B': 2, 'C': 2, 'D': 3, 'E': 3} - Добавляем соседние точки в приоритетную очередь: [(3, 'C'), (3, 'D'), (3, 'A'), (3, 'E')] 12. Извлекаем точку с наименьшим приоритетом: (3, 'C') - Соседние точки: A, E - Расстояния до соседних точек: {'A': 3, 'E': 4}