Question

Побудувати графік функції З рішенням y=(x-x2)/|x|​

Answer 1

Ответ:

(x-x2)/|x|=y

|x|/(x-x2)=y

x-x2/|x|=y

Answer 2

Функція, яку необхідно побудувати графік, задана формулою:

y = (x - x^2) / |x|

Звернемо увагу на дві особливість цієї функції:

1. Знаменник |x| призводить до ділення функції на два випадки: коли x > 0 та коли x < 0.

2. В чисельнику функції є різниця між x та x^2. Згідно загальних властивостей квадратичних функцій, вісь симетрії графіку квадратичної функції знаходиться посередині між її коренями. В даному випадку маємо корені x = 0 та x = 1.

Для побудови графіка функції розглянемо кілька значень x та обчислимо відповідні значення y:

x = -3: y = (-3 - (-3)^2) / |-3| = (-3 - 9) / 3 = -12 / 3 = -4 x = -2: y = (-2 - (-2)^2) / |-2| = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3 x = -1: y = (-1 - (-1)^2) / |-1| = (-1 - 1) / 1 = -2 / 1 = -2 x = 0: y = (0 - (0)^2) / |0| = 0 / 0 (undefinded) x = 1: y = (1 - (1)^2) / |1| = (1 - 1) / 1 = 0 / 1 = 0 x = 2: y = (2 - (2)^2) / |2| = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1 x = 3: y = (3 - (3)^2) / |3| = (3 - 9) / 3 = -6 / 3 = -2

Тепер можна побудувати графік функції, розташувавши відповідні точки (x, y) в просторі:

| -4 | . | . -3 | . | -2 | . | . -1 | | . 0 |___.__________________ -3 -2 -1 0 1 2 3

Графік функції має форму двох перетинних прямих, які з'єднані вертикальним відрізком у точці (0, 0). Функція відображена на рисунку символами "." та "_".

Зверніть увагу на те, що у точці x = 0 значення функції не визначено, оскільки в нумераторі та знаменнику з'являється нуль і виконується ділення на нуль. Тому графік функції цілком існує та візуально можна побачити.