Question

Помогите!!! решите уровнение пожалуйста x^2+ |x-2|+|x|+|x+2|+|x-3|+|x+3|-4=0

Answer 1

х²+х+2+х+х+2+х+3+х+3-4=0

х²+5х=4-2-2-3-3

х(х+5)=-6

х=-6 або х+5=-6

х=-11

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение подробно:

\[x^2 + |x-2| + |x| + |x+2| + |x-3| + |x+3| - 4 = 0\]

Для начала, давайте разберемся с модулями:

\[|x-2|, |x|, |x+2|, |x-3|, |x+3|\]

1. \(|x-2|\) будет равен \(x-2\) при \(x \geq 2\) и \(-(x-2)\) при \(x < 2\). 2. \(|x|\) всегда равен \(x\) при \(x \geq 0\) и \(-x\) при \(x < 0\). 3. \(|x+2|\) будет равен \(x+2\) при \(x \geq -2\) и \(-(x+2)\) при \(x < -2\). 4. \(|x-3|\) будет равен \(x-3\) при \(x \geq 3\) и \(-(x-3)\) при \(x < 3\). 5. \(|x+3|\) будет равен \(x+3\) при \(x \geq -3\) и \(-(x+3)\) при \(x < -3\).

Теперь подставим эти значения в уравнение и упростим:

\[x^2 + (x-2) + x + (x+2) + (x-3) + (x+3) - 4 = 0\]

Упростим:

\[x^2 + x - 2 + x + x + 2 + x - 3 + x + 3 - 4 = 0\]

Сгруппируем однородные члены:

\[x^2 + 5x - 4 = 0\]

Теперь это квадратное уравнение, и мы можем попробовать решить его, используя дискриминант или факторизацию. Дискриминант уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) равен \(D = b^2 - 4ac\).

\[D = 5^2 - 4(1)(-4) = 25 + 16 = 41\]

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных вещественных корня, и мы можем использовать формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{41}}{2}\]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[x = \frac{-5 + \sqrt{41}}{2}\] \[x = \frac{-5 - \sqrt{41}}{2}\]

Это окончательный ответ для уравнения. Если вам нужны приближенные числовые значения, вы можете вычислить корни с использованием калькулятора.