Question

Розв'яжіть рівняння (|x|+2)(|x|-3)=0

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ: -3; 3

Пошаговое объяснение:

(|x|+2)(|x|-3)=0

$\left \{ {{(x+2)(x-3)=0} \atop {x\geq 0}} \right.$ из первого уравнения получаем корни -2 и 3, но -2 не подходит во второе неравенство.

ИЛИ

$\left \{ {{(-x+2)(-x-3)=0} \atop {x$ из первого уравнения получаем корни 2 и -3, но 2 не подходит во второе неравенство.

Answer 3

Для розв'язання рівняння потрібно розкрити дужки і врахувати два випадки: коли добуток дорівнює нулю через перше добуток, та коли добуток дорівнює нулю через другий добуток.

Розкриваємо дужки: (|x| + 2)(|x| - 3) = 0

(|x| + 2) = 0 або (|x| - 3) = 0

Для першого добутку отримуємо: |x| + 2 = 0 |x| = -2

Оскільки абсолютне значення числа не може бути від'ємним (воно завжди не менше нуля), то цей випадок не має розв'язків.

Для другого добутку отримуємо: |x| - 3 = 0 |x| = 3

Отримали абсолютне значення числа рівним 3, тобто можливі два варіанти значення x: x = 3 або x = -3.

Таким чином, розв'язками рівняння (|x| + 2)(|x| - 3) = 0 є x = 3 і x = -3.