Question

3)найдите наибольший общий делитель чисел: 1)42 и 86 2) 478 и 550 4Найдите наименьшее общее кратное чисел 1)19 и 38 2)7 и 20 3)16 и 10​

Answer 1

3.

1)

НОД (42; 86) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 42 и 86

Разложим на простые множители 42

42 = 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 86

86 = 2 • 43

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (42; 86) = 2 = 2

2)

НОД (478; 550) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 478 и 550

Разложим на простые множители 478

478 = 2 • 239

Разложим на простые множители 550

550 = 2 • 5 • 5 • 11

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (478; 550) = 2 = 2

4.

1)

НОК (19; 38) = 2 · 19 = 38

2)

НОК (7; 2) = 7 · 2 = 14.

3)

НОК (10, 16) = 80

Как найти наименьшее общее кратное для 10 и 16

Разложим на простые множители 10

10 = 2 • 5

Разложим на простые множители 16

16 = 2 • 2 • 2 • 2

Выберем в разложении меньшего числа (10) множители, которые не вошли в разложение

5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (10, 16) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 80

Answer 2

Ответ:

1)2

2)2

-------------

1)38

2)140

3)80

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующей идее: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1) Найдем НОД(42, 86): 86 = 42 * 2 + 2 42 = 2 * 21 + 0 Таким образом, НОД(42, 86) = 2.

2) Найдем НОД(478, 550): 550 = 478 * 1 + 72 478 = 72 * 6 + 50 72 = 50 * 1 + 22 50 = 22 * 2 + 6 22 = 6 * 3 + 4 6 = 4 * 1 + 2 4 = 2 * 2 + 0 Таким образом, НОД(478, 550) = 2.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 42 и 86 равен 2, а наибольший общий делитель чисел 478 и 550 также равен 2.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b), где "|" обозначает модуль числа.

1) Найдем НОК(19, 38): НОК(19, 38) = |19 * 38| / НОД(19, 38) = 722 / 1 = 722.

2) Найдем НОК(7, 20): НОК(7, 20) = |7 * 20| / НОД(7, 20) = 140 / 1 = 140.

3) Найдем НОК(16, 10): НОК(16, 10) = |16 * 10| / НОД(16, 10) = 160 / 2 = 80.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 19 и 38 равно 722, наименьшее общее кратное чисел 7 и 20 равно 140, а наименьшее общее кратное чисел 16 и 10 равно 80.