Question

Докажите что числа 864 и 875 взаимно простые?​

Answer 1

Ответ:

они являются взаимно простыми т.к. не имеют общих делителей кроме 1.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте проверим, являются ли 864 и 875 взаимно простыми.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 864: $2^5 \times 3^3$
   • 875: $5^3 \times 7$

2. Теперь найдем их наибольший общий делитель (НОД). Для этого умножим минимальные степени простых множителей, которые есть и в 864, и в 875:

   $\text{НОД}(864, 875) = 5^0 \times 7^0 \times 2^0 \times 3^0 = 1$

Так как НОД равен 1, то 864 и 875 взаимно простые числа.