Question

Двенадцати кошкам и собакам скормили 56 сосисок. Каждой кошке досталось по 4 сосиски, а каждой собаке - по 5. Сколько было кошек и сколько собак? Ответ с решением

Answer 1

допустим кошек было - 4

допустим собак было - 8

то есть

4 × 4 = 16

8× 5= 40

16+40=56

Answer 2

Пусть количество кошек будет \(к\) и количество собак будет \(с\). Условие задачи утверждает, что:

\[4к + 5с = 56.\]

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем использовать его для нахождения значений \(к\) и \(с\).

Давайте решим это уравнение. Выразим, например, \(к\) через \(с\):

\[4к + 5с = 56\]

\[4к = 56 - 5с\]

\[к = \frac{56 - 5с}{4}.\]

Теперь мы видим, что \(4\) должно быть делителем выражения \(56 - 5с\), чтобы \(к\) было целым числом. Рассмотрим делители \(4\) (это \(1, 2, 4, 8, 14, 28\)) и найдем подходящее значение \(с\).

Если \(с = 8\), то:

\[к = \frac{56 - 5 \times 8}{4} = \frac{56 - 40}{4} = \frac{16}{4} = 4.\]

Таким образом, у нас есть решение: \(к = 4\) и \(с = 8\). Проверим:

\[4 \times 4 + 5 \times 8 = 16 + 40 = 56.\]

Таким образом, утверждение верно. Так что в этой ситуации 4 кошки и 8 собак.