Question

Очень срочноооо В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб. Висота паралелепіпеда дорівнює 8 см, а діагоналі — 24 см і 10 см. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Т. к в основании ромб, то диагонали d1 и d2 перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам

По теореме Пифагора Находим сторону ромба:

a=корень ((d1/2)^2+(d2/2)^2)=

=корень((24:2)^2+(10:2)^2)=

=корень (144+25)=корень169=13 см

Площадь основания:

Sосн=1/2×d1×d2=1/2×24×10=120 см^2

Площадь боковой стороны:

Sбок=а×h =13×8=104 cм^2

Sобщ=2Sосн+4Sбок=

=2×120+4×104=240+416=656 см^2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку треба знайти бічні сторони ромба (основи паралелепіпеда). Оскільки ромб - це чотирикутник зі всіма сторонами однакової довжини, а діагоналі ромба перпендикулярні та ділять його на чотири рівні трикутники, то можна визначити сторони ромба за допомогою теорем Піфагора.

Нехай \(a\) і \(b\) - бічні сторони ромба. Тоді ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення їх довжин:

\[a^2 + b^2 = d^2\]

де \(d\) - довжина діагоналі ромба. В нашому випадку:

\[a^2 + b^2 = 10^2\]

\[a^2 + b^2 = 100\]

Далі, відомо, що висота паралелепіпеда дорівнює 8 см, і вона є відстанню між протилежними вершинами ромба. Таким чином, можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника, щоб знайти відстань між центрами протилежних сторін ромба:

\[(\frac{a}{2})^2 + (\frac{b}{2})^2 = h^2\]

де \(h\) - висота паралелепіпеда.

Підставимо значення \(h = 8\) і розв'яжемо для \(a\) і \(b\). Після цього можна визначити площу поверхні паралелепіпеда, використовуючи формулу:

\[S = 2ab + 2ah + 2bh\]

Отримані результати вам допоможуть вирішити задачу.