Question

В группе 25 студентов Необходимо выбрать 1 человека для поездки на спортивные соревнования, 1 человека для поездки на конкурс по математике, 1 человека для отдыха в санатории, 1 человека для поездки по туристической путевке. Сколькими способами можно это сделать? решение не нужно, напишите пожалуйста, для решения этого используется формула сочетания или размещения?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

формула:25*24*23*22

Answer 2

Для решения данной задачи используется формула размещения, так как порядок выбора людей для различных мероприятий имеет значение. Формула размещения определяется как:

\[ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \]

где \( n! \) (n-факториал) представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В данной задаче у нас 4 события (спортивные соревнования, конкурс по математике, отдых в санатории, туристическая путевка), и для каждого события мы должны выбрать по одному человеку из 25. Поэтому:

Количество способов выбрать студента для поездки на спортивные соревнования: \( A_{25}^1 \) Количество способов выбрать студента для поездки на конкурс по математике: \( A_{25}^1 \) Количество способов выбрать студента для отдыха в санатории: \( A_{25}^1 \) Количество способов выбрать студента для поездки по туристической путевке: \( A_{25}^1 \)

Общее количество способов выбрать одного студента для каждого события равно произведению этих четырех значений:

\[ A_{25}^1 \times A_{25}^1 \times A_{25}^1 \times A_{25}^1 \]

Это даст общее количество способов выбора четырех студентов для четырех различных мероприятий.