Question

Дорогие Великие Разумы, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛЙСТА! В классе 14 детей. Сколько есть способов выделить из них 3 человек, которые будут убирать в кабинете, а из оставшихся выбрать троих, которые будут убирать на следующей неделе?

Answer 1

Ответ:

C₁₄³-$\frac{14*13*12}{1*2*3}$=364

C₁₁³=$\frac{11*10*9}{1*2*3}$=165

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти количество способов выбрать группы детей для уборки, вы можете использовать комбинаторику. Для первой группы (3 человека из 14) используйте сочетание, а для второй группы (3 человека из оставшихся 11) также используйте сочетание. Общее количество способов будет произведением этих двух сочетаний.

Сочетание из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) и рассчитывается по формуле:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Где $n!$ - факториал числа n.

Итак, для вашей задачи:

1. Выбрать первую группу (3 человека из 14): $C(14, 3) = \frac{14!}{3!(14-3)!}$

2. Выбрать вторую группу (3 человека из оставшихся 11): $C(11, 3) = \frac{11!}{3!(11-3)!}$

Теперь перемножьте результаты этих двух сочетаний, чтобы найти общее количество способов:

$C(14, 3) \times C(11, 3) = \frac{14!}{3!(14-3)!} \times \frac{11!}{3!(11-3)!}$

Подсчитайте числитель и знаменатель в каждом из этих сочетаний, затем умножьте результаты, чтобы получить общее количество способов.