Question

Першого дня туристи пройшли 2 4/7 км, а в другий на 1 10/14 км менше ніж першого. Скільки кілометрів пройшли за 2 дні? --------------------------4 кілограмів апельсинів коштують 32 гривні, а 8 кілограмів яблук 50 грн. на скільки гривень кілограм апельсинів дорожчі за кілограм яблук?-------------------​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 4/7 - 1 10/14 = 2 8/14 - 1 10/14 = 12/14 = 6/7км прошли туристы во второй день

2 4/7 + 6/7 = 2 10/7 = 3 3/7км прошли туристы за два дня

=============================

32:4=8 грн. стоимость 1кг апельсинов

50:8=6,25 грн. стоимость 1кг яблок

8 - 6,25 = 1,75грн. на столько кілограм апельсинів дорожчі за кілограм яблук

Answer 2

Давайте вирішимо обидві задачі.

1. Задача про туристів:

Нехай x - відстань, яку туристи пройшли в перший день. Тоді в другий день вони пройшли x - 1 10/14 км.

Загальна відстань за два дні буде:

\[x + (x - 1 \frac{10}{14}) = 2 \frac{4}{7}.\]

Перетворимо дрібі:

\[x + x - \frac{24}{14} + \frac{10}{14} = \frac{18}{7}.\]

Об'єднаємо подібні дроби:

\[2x - \frac{14}{14} = \frac{18}{7}.\]

\[2x - 1 = \frac{18}{7}.\]

Знайдемо x:

\[2x = \frac{18}{7} + 1.\]

\[2x = \frac{25}{7}.\]

\[x = \frac{25}{14}.\]

Загальна відстань за два дні:

\[2 \times \frac{25}{14} = \frac{50}{14}.\]

Спростимо:

\[\frac{50}{14} = \frac{25}{7} = 3 \frac{4}{7}.\]

Отже, туристи пройшли 3 км 4/7 за два дні.

2. Задача про фрукти:

Вартість апельсинів за кількість \(x\) визначається виразом \(4x\), а вартість яблук за кількість \(y\) - \(8y\).

За умовою задачі відомо, що:

\[4x = 32\]

\[8y = 50\]

Розв'язавши перше рівняння, отримаємо \(x = 8\).

Підставимо значення \(x\) в друге рівняння:

\[8y = 50\]

Розв'яжемо для \(y\):

\[y = \frac{50}{8} = \frac{25}{4}.\]

Тепер порівняємо вартість кілограма апельсинів та яблук:

\[\text{Вартість апельсинів за кілограм} = \frac{32}{8} = 4\]

\[\text{Вартість яблук за кілограм} = \frac{50}{\frac{25}{4}} = \frac{50 \times 4}{25} = 8.\]

Отже, кілограм апельсинів дорожчий за кілограм яблук на \(8 - 4 = 4\) гривні.