Question

звести до найменшого спільного знаменника дроби а) 7/10 і 5/12 б)15/26 і 31/52 в)7/60,5/24 і 23/120 С РОЗВ'ЯЗАННЯМ!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$1) \displaystyle \frac{7}{10}$ та $\displaystyle \frac{5}{12}$

10 = 2 * 5

12 = 2* 2 * 3

Спільний знаменник :  2*5*2*3= 60

Домножимо перший дріб на 6 , а другий на 5

$\displaystyle \frac{7}{10}=\frac{7*6}{10*6}=\frac{42}{60}\\ \\ \frac{5}{12}=\frac{5*5}{12*5}=\frac{25}{60}$

Отримали :

$\displaystyle \frac{42}{60}$ та $\displaystyle \frac{25}{60}$

$2) \displaystyle \frac{15}{26}$ та $\displaystyle \frac{31}{52}$

26 = 2 * 13

52 = 2*2*13

Спільний знаменник : 2*2*13= 52

Домножимо перший дріб на 2

$\displaystyle \frac{15}{26}=\frac{15*2}{26*2}=\frac{30}{52}$

Отримали

$\displaystyle \frac{30}{52 }$ та $\displaystyle \frac{31}{52}$

$3) \displaystyle \frac{7}{60}; \frac{5}{24}$ та $\displaystyle \frac{23}{120}$

60 =2 * 2 * 3 * 5

24= 2 * 2 * 2 * 3

120 = 2 * 2 * 2  * 3 * 5

Спільний знаменник :  2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 12

Домножимо перший дріб на 2 , другий на 5 , третій оставимо без змін :

$\displaystyle \frac{7}{60}=\frac{7*2}{60*2}=\frac{14}{120} \\ \\ \frac{5}{24}=\frac{5*5}{24*5}=\frac{25}{120}$

Отримали :

$\displaystyle \frac{14}{120}; \frac{25}{120}$ та $\displaystyle \frac{23}{120}$

Answer 2

Для зведення дробів до найменшого спільного знаменника (НСЗ) вам потрібно визначити цей знаменник і перевести обидва дроби до спільного знаменника. Ось як це робиться:

а) Дроби: 7/10 і 5/12

Спершу знайдемо НСЗ для 10 і 12. НСЗ - це найменше число, яке ділиться і націло на обидва знаменники. НСЗ для 10 і 12 - це 60. Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника 60:

7/10 * 6/6 = 42/60 5/12 * 5/5 = 25/60

Тепер обидві дроби мають спільний знаменник, який дорівнює 60. Тепер ви можете виконати операції з ними:

7/10 + 5/12 = 42/60 + 25/60 = (42 + 25) / 60 = 67/60

Отже, результат додавання 7/10 і 5/12 дорівнює 67/60.

б) Дроби: 15/26 і 31/52

Знайдемо НСЗ для 26 і 52. НСЗ - це найменше число, яке ділиться і націло на обидва знаменники. НСЗ для 26 і 52 - це 52. Тепер переведемо обидва дроби до спільного знаменника 52:

15/26 * 2/2 = 30/52 31/52 * 1/1 = 31/52

Тепер обидві дроби мають спільний знаменник, який дорівнює 52. Тепер ви можете виконати операції з ними:

15/26 + 31/52 = 30/52 + 31/52 = (30 + 31) / 52 = 61/52

Отже, результат додавання 15/26 і 31/52 дорівнює 61/52.

в) Дроби: 7/60, 5/24 і 23/120

Знайдемо НСЗ для 60, 24 і 120. НСЗ - це найменше число, яке ділиться і націло на всі три знаменники. НСЗ для 60, 24 і 120 - це 120. Тепер переведемо всі дроби до спільного знаменника 120:

7/60 * 2/2 = 14/120 5/24 * 5/5 = 25/120 23/120 * 1/1 = 23/120

Тепер всі дроби мають спільний знаменник, який дорівнює 120. Тепер ви можете виконати операції з ними:

7/60 + 5/24 + 23/120 = 14/120 + 25/120 + 23/120 = (14 + 25 + 23) / 120 = 62/120

Тепер спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній НСД (найбільший спільний дільник), який у цьому випадку дорівнює 2:

62/120 = (62/2) / (120/2) = 31/60

Отже, результат додавання 7/60, 5/24 і 23/120 дорівнює 31/60.