Question

Знайти похідну y=3x^3 - 3/x​

Answer 1

Ответ:

y`=9x^2+3/x^2

Пошаговое объяснение:

y=3x^3 - 3/x​

(3x^3)`=9x^2

(3/x)`=-3/x^2

(3x^3-3/x)`=9x^2+(3/x^2)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3x^3 - 3/x, мы будем использовать правило дифференцирования каждого слагаемого по отдельности.

1. Для первого слагаемого 3x^3: Используем правило дифференцирования степенной функции: производная функции x^n равна n * x^(n-1). Таким образом, производная первого слагаемого будет равна: dy/dx = 3 * 3x^2 = 9x^2.

2. Для второго слагаемого -3/x: Применим правило дифференцирования функции 1/x: производная функции 1/x равна -1/x^2. Таким образом, производная второго члена будет равна: dy/dx = -3 * (-1/x^2) = 3/x^2.

Теперь найденные производные объединяем вместе: dy/dx = 9x^2 + 3/x^2.

Таким образом, производная функции y = 3x^3 - 3/x равна dy/dx = 9x^2 + 3/x^2.