Question

У жінки в кошику лежали яблука. Її запитали, скільки яблук у кошику. Вона відповіла, що не знає точно. Але коли діти їх перекладали по 2,4,6, і 7, то завжди одне яблуко було зайвим. Яка найменша кількість яблук могла бути в кошику?​

Answer 1

Ответ:

15 или 1

Пошаговое объяснение:

ппппппппппппрррппппппппппппппаапааааааааааа

Answer 2

Якщо при кожному перекладанні по 2, 4, 6 і 7 яблук завжди одне яблуко було зайвим, то найменша кількість яблук, яка може бути в кошику, повинна бути наступною кількістю яблук, яка не може бути поділена на 2, 4, 6 і 7 без залишку.

Кількість яблук, яка не може бути поділена на 2 без залишку, - це непарне число. Кількість яблук, яка не може бути поділена на 4 без залишку, - це число, яке не може бути кратним 4, тобто має остачу 1 або 2 при діленні на 4. Кількість яблук, яка не може бути поділена на 6 без залишку, - це число, яке не може бути кратним 6, тобто має остачу 1, 3 або 5 при діленні на 6. Кількість яблук, яка не може бути поділена на 7 без залишку, - це число, яке не може бути кратним 7, тобто має остачу 1, 2, 3, 4, 5 або 6 при діленні на 7.

Найменша спільна кількість яблук, яка задовольняє всі умови, - це найменше спільне кратне 2, 4, 6 і 7. Для знаходження найменшого спільного кратного можна скористатися алгоритмом Евкліда або застосувати формулу: найменше спільне кратне (НСК) чисел a та b дорівнює |a * b| / НОД(a, b), де НОД - найбільший спільний дільник.

Найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 2, 4, 6 і 7 - це 1 (немає інших спільних дільників, окрім 1). Тому, НСК(2, 4, 6, 7) = |2 * 4 * 6 * 7| / 1 = 168.

Таким чином, найменша кількість яблук, яка могла бути в кошику, - це 168.