Question

Одно число на 30 меньше другого, а 25% первого равны 20% второго. Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

120 150

Пошаговое объяснение:

x- первое число

x+30 - второе число

0,25x = 0.2(x+30)

0.05x = 6

x= 120

120 + 30 =150

Answer 2

Предположим, что одно из чисел - \(x\), а другое - \(y\). Условие задачи можно выразить следующим образом:

1. Одно число на 30 меньше другого: \(x = y - 30\). 2. 25% первого равны 20% второго: \(0.25x = 0.20y\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} x &= y - 30 \\ 0.25x &= 0.20y \end{align*} \]

Давайте решим эту систему.

Из первого уравнения можно выразить \(x\) через \(y\): \(x = y - 30\).

Подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[ 0.25(y - 30) = 0.20y \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 0.25y - 7.5 = 0.20y \]

Теперь выразим \(y\):

\[ 0.05y = 7.5 \implies y = \frac{7.5}{0.05} = 150 \]

Теперь найдем \(x\) с использованием первого уравнения:

\[ x = 150 - 30 = 120 \]

Итак, числа равны 120 и 150. Проверим:

1. 120 на 30 меньше 150 - верно. 2. 25% от 120 равно 0.25 * 120 = 30, а 20% от 150 равно 0.20 * 150 = 30 - верно.

Таким образом, решение уравнений подтверждает, что числа 120 и 150 удовлетворяют условиям задачи.