Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 21. Найдите наибольший общий делитель чисел 48 и 60.3. a) Разложите число 120 на простые множители.b)Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 120 в виде степени.4)Выпишите из чисел 39, 695, 225, 620, 720 числа, делящиеся на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Разложим на простые множители 21 и 15

21 = 3 * 7

15 = 3 * 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители  добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (15; 21) = 3 * 7 * 5 = 105

2)Разложим на простые множители  

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

60 = 2 * 2 * 3 * 5

Общие множители чисел: 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (48; 60) = 2 * 2 * 3 = 12

3 )Разложим число 120 на простые множители

120 =  2 *  2 * 2 * 3 * 5

120= 2^3* 3 * 5

4) 720

Answer 2

1) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 15 и 21 можно воспользоваться формулой: НОК(a, b) = (a*b) / НОД(a, b), где a и b - заданные числа, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель этих чисел. Сначала найдем НОД(15, 21). Используя алгоритм Евклида, получаем: НОД(15, 21) = НОД(21, 15) = НОД(15, 6) = НОД(6, 3) = НОД(3, 0) = 3.

Теперь найдем НОК(15, 21): НОК(15, 21) = (15 * 21) / НОД(15, 21) = (315) / 3 = 105.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 15 и 21 равно 105.

2) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 60, также воспользуемся алгоритмом Евклида: НОД(48, 60) = НОД(60, 48) = НОД(48, 12) = НОД(12, 0) = 12.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 48 и 60 равен 12.

3) a) Чтобы разложить число 120 на простые множители, делаем последовательное деление на простые числа: 120 ÷ 2 = 60 60 ÷ 2 = 30 30 ÷ 2 = 15 15 ÷ 3 = 5

Таким образом, разложение числа 120 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

b) В разложении числа 120 есть произведение одинаковых множителей - это двойка. Посчитаем, сколько раз двойка повторяется: 2 * 2 * 2 = 2^3.

Ответ: Произведение одинаковых множителей в разложении числа 120 равно 2^3.

4) Чтобы найти числа, делящиеся на заданные делители, проверяем каждое число из списка на делимость: - Числа, делящиеся на 2: 620, 720. - Числа, делящиеся на 3: 39, 225, 720. - Числа, делящиеся на 5: 225. - Числа, делящиеся на 9: 720. - Числа, делящиеся на 10: 620, 720.

Ответ: Числа, делящиеся на 2: 620, 720; на 3: 39, 225, 720; на 5: 225; на 9: 720; на 10: 620, 720.