Question

Даю 30 баллов 1. Построй 3 вида треугольников (остроугольный, прямоугольный и тупоугольный), Обаев, АВС. Важдом из них провери висоту ВН, ​

Answer 1

Если что-то непонятно , спрашивай.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый из трех видов треугольников и найдем их высоты.

1. Остроугольный треугольник ABC: - Зададим координаты вершин треугольника: A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2). - Найдем длины сторон треугольника: - AB: \( \sqrt{(3-0)^2 + (0-0)^2} = 3 \) - BC: \( \sqrt{(1-3)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{5} \) - AC: \( \sqrt{(1-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{5} \) - По формуле полупериметра \( p = \frac{AB + BC + AC}{2} \) находим площадь треугольника: - \( p = \frac{3 + \sqrt{5} + \sqrt{5}}{2} \) - Площадь \( S = \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)} \) - Высота к стороне AB: \( h_{AB} = \frac{2S}{AB} \) - Высота к стороне BC: \( h_{BC} = \frac{2S}{BC} \) - Высота к стороне AC: \( h_{AC} = \frac{2S}{AC} \)

2. Прямоугольный треугольник ABC: - Пусть вершина прямого угла находится в точке B(0, 0), а катеты лежат на осях координат (AB по оси X, BC по оси Y). - Длины сторон: AB = 3, BC = 4, AC = 5 (по теореме Пифагора). - Высота к гипотенузе AC: \( h_{AC} = \frac{AB \cdot BC}{AC} \) - Высота к стороне AB: \( h_{AB} = BC \) - Высота к стороне BC: \( h_{BC} = AB \)

3. Тупоугольный треугольник ABC: - Зададим координаты вершин треугольника: A(0, 0), B(3, 0), C(4, 3). - Длины сторон треугольника: - AB: \( \sqrt{(3-0)^2 + (0-0)^2} = 3 \) - BC: \( \sqrt{(4-3)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{10} \) - AC: \( \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = 5 \) - Высота к стороне AB: \( h_{AB} = \frac{2S}{AB} \) - Высота к стороне BC: \( h_{BC} = \frac{2S}{BC} \) - Высота к стороне AC: \( h_{AC} = \frac{2S}{AC} \)

Это базовые шаги для вычисления высот треугольников. Если нужно более подробное объяснение или конкретные численные значения, дайте знать!