Question

12. Замените звездочки четырьмя одинаковыми цифрами так, чтобы числа 2** и 4** были взаимно простыми. Укажите все возможные решения.(с решением)

Answer 1

Ответ:

242,224,424,442 Вот надеюсь понятно

Answer 2

Чтобы найти все возможные решения для замены звездочек четырьмя одинаковыми цифрами так, чтобы числа 2^* и 4^* были взаимно простыми, давайте анализировать возможные варианты.

Первое число, 2^*, всегда будет четным, так как любая степень двойки четная. Следовательно, замена звездочек может быть только четными числами.

Теперь давайте рассмотрим, какие степени двойки могут быть взаимно простыми с 4. Чтобы числа были взаимно простыми, их наибольший общий делитель (НОД) должен быть равен 1.

4 = 2^2, поэтому мы ищем степени двойки, которые не имеют общих множителей с 2^2 (4). Такие степени двойки могут быть следующими:

1. 2^1 = 2 2. 2^3 = 8 3. 2^5 = 32 4. 2^7 = 128 5. и так далее...

Теперь мы знаем, какие степени двойки можно использовать для замены звездочек. Например, если мы выберем 2 в качестве замены, то у нас будет:

2^* = 2^2 = 4 4^* = 4^2 = 16

Оба числа 4 и 16 взаимно просты с 4, так как их НОД равен 1. Это одно из возможных решений.

Вы можете продолжить этот процесс, выбирая другие степени двойки из списка выше в качестве замены звездочек, и проверяя, будут ли числа 2^* и 4^* взаимно простыми. Таким образом, вы найдете все возможные решения для данной задачи.