Question

Помогите пожалуйста. на заводе 35% всех работающих - женщины, а остальные - мужчины, которых на 504 человека больше, чем женщин. сколько всего рабочих на заводе? решать без десятичных дробей.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:35% -это женщины, тогда мужчин 65%

65%-35%=30%, что соответствует 504 чел.

504*100/30=1680

Answer 2

Переведем 35% в обыкновенную дробь, так проще.

35% = $\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$

Тогда, так как они составляют $\frac{7}{20}$, найдем, какую часть завода составляют мужчины.

$1-\frac{7}{20}=\frac{13}{20}$ - доля мужчин на заводе.

Пусть количество рабочих на заводе = X.

Тогда $\frac{7}{20}x$ - количество женщин, $\frac{13}{20}x$ - количество мужчин.

Известно, что количество мужчин на 504 больше, чем женщин.

Составим уравнение:

$\frac{13}{20}x-\frac{7}{20}x=504$

$\frac{6}{20}x=504$

$\frac{3}{10}x=504$

$x=504:\frac{3}{10}$

$x= \frac{504*10}{1*3}$

$x=\frac{168*10}{1}$

$x=1680$

Ответ: всего на заводе 1680 рабочих.

Answer 3

Давайте обозначим количество женщин на заводе за Ж и количество мужчин за М.

Условие гласит, что на заводе 35% всех работающих - женщины. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ \frac{Ж}{Ж+М} = 0.35 \]

Также сказано, что количество мужчин на 504 человека больше, чем количество женщин:

\[ М = Ж + 504 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} \frac{Ж}{Ж+М} = 0.35 \\ М = Ж + 504 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Для начала избавимся от дроби в первом уравнении, умножив обе стороны на общий знаменатель (Ж + М):

\[ Ж = 0.35(Ж + М) \]

Раскроем скобки:

\[ Ж = 0.35Ж + 0.35М \]

Теперь выразим Ж через М из второго уравнения:

\[ Ж = М - 504 \]

Теперь подставим это выражение в уравнение с дробью:

\[ М - 504 = 0.35(М - 504 + М) \]

Решив это уравнение, найдем значение М. После этого можем найти Ж и сложить их, чтобы получить общее количество работающих на заводе:

\[ М - 504 = 0.35(2М - 504) \]

Решение этого уравнения даст нам значение М. После этого можем найти Ж:

\[ Ж = М - 504 \]

Итак, общее количество работающих на заводе будет равно Ж + М.