Question

Розв'яжіть подвійну нерівність х-2<5-7х<5х+8.У відповідь запишіть суму цілих розв'язків

Answer 1

Ответ:

х-2<5-7х<5х+8

5-7x>x-2

5-7x<5x+8

x<$\frac{7}{8}$

x>-$\frac{1}{4\\}$

ответ

x∈ (-$\frac{1}{4}$,$\frac{7}{8}$)

Пошаговое объяснение:

думаю всё правильно)

Answer 2

Давайте спочатку розв'яжемо дві окремі нерівності:

1) x - 2 < 5 - 7x Додамо 7x до обох сторін нерівності: 8x - 2 < 5 Додамо 2 до обох сторін нерівності: 8x < 7 Розділимо обидві сторони на 8: x < 7/8

2) 5 - 7x < 5x + 8 Додамо 7x до обох сторін нерівності: 5 < 12x + 8 Віднімемо 8 від обох сторін нерівності: -3 < 12x Розділимо обидві сторони на 12 (зверніть увагу, що ділення на від'ємне число змінює напрямок нерівності): x > -1/4

Таким чином, ми отримали дві окремі нерівності: x < 7/8 x > -1/4

Тепер знайдемо перетин цих двох нерівностей, щоб знайти спільний проміжок значень x: -1/4 < x < 7/8

Таким чином, сума цілих розв'язків цієї подвійної нерівності дорівнює 2, оскільки цілі числа, які задовольняють цю нерівність, -1 і 0.