Question

359. Упростите выражение: 6) 11/15с - 5/18с - 0,4с

Answer 1

11/15-5/18-2/5
1/18 или 0,005

Answer 2

Для упрощения данного выражения нужно объединить все слагаемые с переменной \( c \). Имеем:

\[ 11/15c - 5/18c - 0.4c \]

Для сложения (или вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (или вычесть) числители и сохранить знаменатель. Давайте найдем общий знаменатель для дробей \( 11/15c \) и \( -5/18c \):

\[ \text{Общий знаменатель} = \text{НОК}(15, 18) \]

Наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 18 - это 90. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{11}{15}c = \frac{11}{15} \cdot \frac{6}{6} \cdot c = \frac{66}{90}c \]

\[ \frac{-5}{18}c = \frac{-5}{18} \cdot \frac{5}{5} \cdot c = \frac{-25}{90}c \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{66}{90}c - \frac{25}{90}c - 0.4c \]

Сложим числители:

\[ \frac{66 - 25}{90}c - 0.4c = \frac{41}{90}c - 0.4c \]

Теперь мы можем объединить два слагаемых с переменной \( c \):

\[ \frac{41}{90}c - 0.4c = \left(\frac{41}{90} - 0.4\right)c \]

Для выражения в скобках:

\[ \frac{41}{90} - 0.4 = \frac{41}{90} - \frac{40}{100} \]

Приведем обе дроби к общему знаменателю 900:

\[ \frac{41 \cdot 10}{90 \cdot 10} - \frac{40 \cdot 9}{100 \cdot 9} = \frac{410}{900} - \frac{360}{900} \]

Теперь вычитаем числители:

\[ \frac{410 - 360}{900} = \frac{50}{900} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{50}{900} = \frac{1}{18} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ \left(\frac{41}{90} - 0.4\right)c = \frac{1}{18}c \]