Question

2) Точка движется прямолинейно и в некоторые моменты вре мени имеет координаты M 1 (-6;1) , M 2 (-4;3) . Лежат ли точки A(1;8) , B(3;9) на ее траектории?

Answer 1

Відповідь:

точка А(1;8)    лежить на її території, точка В(3;9) -ні

Покрокове пояснення:

дивись малюнок

Answer 2

Для того чтобы определить, лежат ли точки A(1;8) и B(3;9) на траектории движения точки M, нужно провести прямую через точки M1 и M2 и проверить, лежат ли точки A и B на этой прямой.

Для начала найдем уравнение прямой, проходящей через точки M1(-6;1) и M2(-4;3). Используем формулу для уравнения прямой, проходящей через две точки: y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) * (x - x1).

Подставим координаты точек M1 и M2: y - 1 = (3 - 1)/(-4 - (-6)) * (x - (-6)), y - 1 = 2/2 * (x + 6), y - 1 = x + 6, y = x + 7.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1 и M2, будет y = x + 7.

Теперь проверим, лежат ли точки A(1;8) и B(3;9) на этой прямой. Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой:

Для точки A: 8 = 1 + 7, 8 = 8.

Для точки B: 9 = 3 + 7, 9 = 10.

Таким образом, точка A(1;8) лежит на траектории движения точки M, а точка B(3;9) не лежит на этой траектории.