Question

(y+2)^2=49 решить уравнение​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(y+2)^2=49

y^2+4y+4=49

y^2+4y-45=0

По теореме Виета:

x1+x2= -4, x1*x2= -45, тогда

х1=5, х2=-9

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \( (y + 2)^2 = 49 \).

1. Раскрыть квадрат: \((y + 2)^2\) означает \((y + 2) \cdot (y + 2)\). Раскроем скобки: \[y^2 + 4y + 4 = 49\]

2. Привести уравнение к стандартному виду: Вычитаем 49 из обеих сторон: \[y^2 + 4y - 45 = 0\]

3. Решение уравнения: Теперь давайте решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае: \(a = 1\), \(b = 4\), \(c = -45\).

Подставим значения: \[y = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45)}}{2 \cdot 1}\] \[y = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 180}}{2}\] \[y = \frac{-4 \pm \sqrt{196}}{2}\] \[y = \frac{-4 \pm 14}{2}\]

Теперь получим два значения \(y\): a. \[y_1 = \frac{-4 + 14}{2} = \frac{10}{2} = 5\] b. \[y_2 = \frac{-4 - 14}{2} = \frac{-18}{2} = -9\]

Таким образом, уравнение \((y + 2)^2 = 49\) имеет два решения: \(y = 5\) и \(y = -9\).