Question

Из 22 спичек был сделан прямой четырехугольник. На сколько может быть наибольшим общий объем прямого четырехугольника в см² ? (длина 1 спичинки = 5 см ). *

Answer 1

Из прямоугольников наибольшую площадь при заданном периметре имеет квадрат.

Но из 22 спичек не получается квадрат, наиболее близким к нему есть прямоугольник со сторонами (22/2) = 11 = 5 + 6.

Ответ: наибольшую площадь имеет прямоугольник 5 х 6.

Его площадь равна 30 кв. ед.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо определить, какую форму может иметь прямоугольник, составленный из 22 спичек.

Представим прямоугольник, состоящий из 22 спичек, в виде сетки из горизонтальных и вертикальных спичек. Нам нужно определить, как расположить эти спички, чтобы получить прямоугольник с наибольшим возможным объемом.

Вариант 1: Квадратный прямоугольник

Если мы разместим спички в виде квадрата, то прямоугольник будет иметь стороны длиной 5 спичек каждая. Таким образом, его площадь будет равна 5 * 5 = 25 квадратных спичек.

Вариант 2: Прямоугольник с одной стороной больше

Мы также можем создать прямоугольник, где одна сторона будет длиннее другой. Пусть одна сторона будет состоять из 6 спичек, а другая - из 4 спичек. Такой прямоугольник будет иметь площадь 6 * 4 = 24 квадратных спичек.

Вариант 3: Прямоугольник с другими соотношениями сторон

Мы также можем рассмотреть другие соотношения сторон прямоугольника, например, 7 спичек на одной стороне и 3 спички на другой. Однако, в этом случае площадь будет меньше, чем в предыдущих вариантах.

Наибольший возможный объем

Таким образом, из всех возможных прямоугольников, составленных из 22 спичек, наибольший общий объем будет у квадратного прямоугольника со сторонами длиной 5 спичек. Площадь такого прямоугольника будет равна 25 квадратным спичкам, а если каждая спичка имеет длину 5 см, то площадь будет равна 25 * 5 * 5 = 625 см².

Таким образом, наибольший возможный объем прямоугольника, составленного из 22 спичек, будет равен 625 см².