Question

В урне 8 черных, 6 красных и 4 белых шара. Последовательно вынимают три шара. Найти вероятность того, что первый шар окажется черным, второй- красным, третий- белым.

Answer 1

Ответ:Чёрный - 4/9

Белый- 2/9

Красный - 1/3

Пошаговое объяснение:

Вероятность того,что первый шар окажется черным составляет 8/18=4/9

Белого - 4/18= 2/9

Красного - 6/18=1/3

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что первый шар окажется черным, второй - красным, третий - белым, нужно учесть, что вероятности вытаскивания каждого шара зависят от общего числа шаров в урне. Давайте рассмотрим каждый этап последовательности:

1. Первый шар (черный): - В урне всего 8 черных шаров. - Общее количество шаров в урне: 8 (черных) + 6 (красных) + 4 (белых) = 18. - Вероятность вытащить черный шар на первом этапе: \( \frac{8}{18} \).

2. Второй шар (красный): - После вытаскивания черного шара на первом этапе, в урне остается 17 шаров (так как один уже вытащен). - Теперь у нас 6 красных шаров. - Вероятность вытащить красный шар на втором этапе: \( \frac{6}{17} \).

3. Третий шар (белый): - После вытаскивания красного шара на втором этапе, в урне остается 16 шаров. - Теперь у нас 4 белых шара. - Вероятность вытащить белый шар на третьем этапе: \( \frac{4}{16} \).

Теперь, чтобы найти общую вероятность последовательности событий, умножим вероятности каждого этапа:

\[ P(\text{черный, красный, белый}) = P(\text{черный}) \times P(\text{красный}) \times P(\text{белый}) \]

\[ P(\text{черный, красный, белый}) = \frac{8}{18} \times \frac{6}{17} \times \frac{4}{16} \]

Выполнив вычисления, получим числовое значение вероятности.