Question

СРОЧНО!!!!!40 БАЛОВ Площина, паралельна стороні ВС трикутника ABC, перетинає сторони AB i AC в точках В, і С, відпо відно, причому A*B_{1} / B_{1} * B = 5/3 Знайти В,С,, якщо BC = 6 см.

Answer 1

Ответ:

Ав -1 В-1 вввв. -5/3. В с- 5

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу. Ми маємо трикутник ABC, де пряма, паралельна стороні BC, перетинає сторони AB та AC у точках В та С відповідно. Також нам відомо, що відношення \( \frac{AB_1}{B_1B} = \frac{5}{3} \).

За теоремою Таліса ми можемо скласти пропорцію для відрізків, які утворюються на сторонах трикутника, коли пряма паралельна одній стороні й перетинає дві інші сторони у відповідних точках:

\[ \frac{AB_1}{B_1B} = \frac{AC}{CB} \]

Ми також знаємо, що BC = 6 см. Тепер ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти значення AC, ВС та ВС.

За умовою маємо:

\[ \frac{AB_1}{B_1B} = \frac{5}{3} \]

Також маємо відношення:

\[ \frac{AB_1}{B_1B} = \frac{AC}{CB} \]

Отже, можемо записати:

\[ \frac{AC}{6} = \frac{5}{3} \]

Тепер можемо знайти значення AC:

\[ AC = \frac{5}{3} \times 6 = 10 \, \text{см} \]

Тепер, коли ми знайшли AC, ми можемо знайти ВС за теоремою Таліса:

\[ \frac{AC}{CB} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \]

Отже, ВС також дорівнює 10 см.

Значення AC = 10 см і ВС = 10 см, якщо BC = 6 см і відношення \( \frac{AB_1}{B_1B} = \frac{5}{3} \).