Question

Очень прошу помочь! 5целых 4/7*2целых 2/13-1целая2/5:1/2+2/15

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с этим математическим выражением. Давайте разложим его на части и посчитаем шаг за шагом.

Выражение: \(5 \frac{4}{7} \times 2 \frac{2}{13} - 1 \frac{2}{5} : \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{15}\)

Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления:

\(5 \frac{4}{7}\) можно перевести в неправильную дробь: \(5 \frac{4}{7} = \frac{5 \times 7 + 4}{7} = \frac{35 + 4}{7} = \frac{39}{7}\)

\(2 \frac{2}{13}\) как неправильная дробь: \(2 \frac{2}{13} = \frac{2 \times 13 + 2}{13} = \frac{26 + 2}{13} = \frac{28}{13}\)

\(1 \frac{2}{5}\) как неправильная дробь: \(1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\)

\(2 \frac{2}{15}\) как неправильная дробь: \(2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)

Теперь выражение выглядит так: \(\frac{39}{7} \times \frac{28}{13} - \frac{7}{5} : \frac{1}{2} + \frac{32}{15}\)

Шаг 2: Выполним операции по приоритету (сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание):

Для начала разделим \(\frac{7}{5}\) на \(\frac{1}{2}\). Для деления на дробь мы умножаем дробь на обратную ей:

\(\frac{7}{5} : \frac{1}{2} = \frac{7}{5} \times \frac{2}{1} = \frac{7 \times 2}{5 \times 1} = \frac{14}{5}\)

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

\(\frac{39}{7} \times \frac{28}{13} - \frac{14}{5} + \frac{32}{15}\)

Теперь вычислим умножение дробей:

\(\frac{39}{7} \times \frac{28}{13} = \frac{39 \times 28}{7 \times 13} = \frac{1092}{91}\)

Теперь вычтем \(\frac{14}{5}\) и прибавим \(\frac{32}{15}\):

\(\frac{1092}{91} - \frac{14}{5} + \frac{32}{15}\)

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы можно было сложить и вычесть:

Общий знаменатель для 91, 5 и 15 равен 455. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{1092}{91} = \frac{1092 \times 5}{91 \times 5} = \frac{5460}{455}\)

\(\frac{14}{5} = \frac{14 \times 91}{5 \times 91} = \frac{1274}{455}\)

\(\frac{32}{15} = \frac{32 \times 91}{15 \times 91} = \frac{2912}{455}\)

Теперь выражение примет вид: \(\frac{5460}{455} - \frac{1274}{455} + \frac{2912}{455}\)

Шаг 4: Произведем вычитание и сложение:

\(\frac{5460}{455} - \frac{1274}{455} + \frac{2912}{455} = \frac{5460 - 1274 + 2912}{455} = \frac{7098}{455}\)

Шаг 5: Упростим дробь, если это возможно. Найдем их наибольший общий делитель:

НОД(7098, 455) = 91

\(\frac{7098}{455} = \frac{7098 \div 91}{455 \div 91} = \frac{78}{5}\)

Таким образом, результат выражения \(5 \frac{4}{7} \times 2 \frac{2}{13} - 1 \frac{2}{5} : \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{15}\) равен \(78 \frac{3}{5}\).