
Найбільший спільний дільник 54 і 18


Ответы на вопрос

Пошаговое объяснение:
Тримай свою відповідь.




Найбільший спільний дільник (НСД) двох чисел - це найбільше число, яке без залишку ділить обидва вихідних числа. Щоб знайти НСД для 54 і 18, можна скористатися різними методами, такими як метод делегування або алгоритм Евкліда.
Метод делегування:
1. Розглянемо множники обох чисел:
- Для 54: 2 * 3^3 - Для 18: 2 * 3^2
2. Обираємо мінімальний ступінь для кожного множника, який зустрічається в обох розкладах:
- Для 2: 2^1 - Для 3: 3^2
3. Перемножуємо отримані множники: 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18.
Отже, 18 є найбільшим спільним дільником для чисел 54 і 18.
Алгоритм Евкліда:
Алгоритм Евкліда дозволяє знаходити НСД двох чисел за допомогою послідовних ділень і залишків.
1. Починаємо з числа 54 і числа 18. 2. Виконуємо ділення 54 на 18 і отримуємо залишок 0. 3. Тепер беремо залишок (18) і ділимо 54. 4. Продовжуємо цей процес до тих пір, поки не отримаємо залишок 0. 5. Останнє ненульове число в цьому процесі буде найбільшим спільним дільником.
Алгоритм Евкліда для 54 і 18 виглядає так:
\[ \begin{align*} \text{Шаг 1:} & \quad 54 = 18 \cdot 3 + 0 \\ \text{Шаг 2:} & \quad \text{Отримали залишок 0, тому} \\ & \quad \text{останнє ненульове число - це 18.} \end{align*} \]
Отже, 18 є найбільшим спільним дільником для чисел 54 і 18.
Обидва методи вказують на те, що НСД (54, 18) = 18.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili