Question

При яких значеннях х,значення двочлена 10-2х,належить проміжку(-4;4)?

Answer 1

Ответ:

3<x<7

х принадлежит интервалу (3,7)

Пошаговое объяснение:

-4<10-2x<4

-14<-2x<-6

7>x>3

Answer 2

Щоб з'ясувати, при яких значеннях \( х \) вираз \( 10 - 2x \) належить проміжку \((-4; 4)\), ми маємо взяти участь у нерівності та визначити, які значення \( х \) задовольняють цій умові.

Умова проміжку \((-4; 4)\) означає, що \( x \) повинно бути більше -4 і менше 4, але не включаючи самі ці межі.

Таким чином, ми маємо нерівність: \[ -4 < 10 - 2x < 4 \]

Спростимо цю нерівність:

1. Віднімемо 10 від усіх частин: \[ -14 < -2x < -6 \]

2. Поділимо на -2 (не забувайте, що при поділі на від'ємне число нерівність змінює знак): \[ 7 > x > 3 \]

Отже, значення \( x \), при яких вираз \( 10 - 2x \) належить проміжку \((-4; 4)\), це значення \( x \), яке задовольняє умові \( 3 < x < 7 \).