Question

Які з наведених чисел є взаємно оберненими? 1) 0,3 і 1/3 2) 18/7 i 7/18 3) 5/3 i 8/3 4) 1/7 і 1 i 1 помогите пожайлуста​

Answer 1

Ответ:

2)

Пошаговое объяснение:

Тому-що 18/7 і 7/18 ми скорочуємо, і у нас залишається 1

Answer 2

Два числа є взаємно оберненими, якщо їхні добутки дають одиницю. Формально, якщо a та b - це два числа, то вони взаємно обернені, якщо a * b = 1.

Давайте розглянемо надані числа:

1) \(0,3\) і \(1/3\)

Ми можемо помножити ці числа: \(0,3 \times \frac{1}{3} = 0,1\). Вони не рівні одиниці, тому не є взаємно оберненими.

2) \(18/7 + i\) та \(7/18\)

Ми можемо об'єднати ці два числа у вираз: \((18/7 + i) \times (7/18)\).

Помножимо чисельники та знаменники:

\((18/7 + i) \times (7/18) = \frac{18 \times 7}{7 \times 18} + \frac{i \times 7}{18} = 1 + \frac{i}{18}\).

Це також не одиниця, тому ці числа не є взаємно оберненими.

3) \(5/3 + i\) та \(8/3\)

Аналогічно, помножимо ці два числа:

\((5/3 + i) \times (8/3) = \frac{5 \times 8}{3 \times 3} + \frac{i \times 8}{3} = \frac{40}{9} + \frac{8i}{3}\).

Це не одиниця, отже, ці числа не взаємно обернені.

4) \(1/7 + i\) та \(1 + i\)

Помножимо ці два числа:

\((1/7 + i) \times (1 + i)\).

Розпишемо це множення:

\(\frac{1}{7} + \frac{i}{7} + i + i^2 = \frac{1}{7} + \frac{i}{7} + i - 1\).

Об'єднаємо доданки:

\(\frac{i}{7} + i - \frac{6}{7}\).

Це не одиниця, отже, ці числа не взаємно обернені.

Отже, жодна пара з наданих чисел не є взаємно оберненою.