Question

1 спортсмен пробежал к финишу в три раза быстрее чем второй причём первый потратил время на 20 минут меньше за сколько минут преодолел дистанцию первый второй спортсмен​ По решениям 5 классника

Answer 1

Ответ:

t1=30минут

t2=t2-20=10минут

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим время, которое потратил второй спортсмен, за \( t \) минут. Тогда время, которое потратил первый спортсмен, будет \( t - 20 \) минут.

Согласно условию, первый спортсмен пробежал дистанцию в три раза быстрее, чем второй. Таким образом, скорость первого спортсмена в три раза выше скорости второго. Обозначим скорость второго спортсмена за \( v \) (в единицах дистанции в минуту). Тогда скорость первого спортсмена будет \( 3v \).

Расстояние (дистанция) равно произведению скорости на время:

Для второго спортсмена: \( \text{дистанция} = v \cdot t \)

Для первого спортсмена: \( \text{дистанция} = 3v \cdot (t - 20) \)

Так как оба спортсмена пробежали одну и ту же дистанцию, уравняем выражения:

\[ v \cdot t = 3v \cdot (t - 20) \]

Разделим обе стороны уравнения на \( v \) (если \( v \neq 0 \), что логично, так как скорость не может быть равной нулю):

\[ t = 3(t - 20) \]

Раскроем скобки:

\[ t = 3t - 60 \]

Выразим \( t \):

\[ 2t = 60 \]

\[ t = 30 \]

Таким образом, второй спортсмен преодолел дистанцию за 30 минут. Тогда первый спортсмен потратил на это время на 20 минут меньше, то есть 10 минут. Следовательно, первый спортсмен преодолел дистанцию за 10 минут.