Question

Складіть рiвняння прямої, яка паралельна прямій у=5х - 9 і проходить через центр кола + 4x-10y-7= 0. срочно​

Answer 1

Ответ:

d=-16(y = 5x-16)

Пошаговое объяснение:

Центр окружности найдем, преобразуя уравнение к каноническому виду: x^2–6x+9 + y^2+2y+1 –4 = 0 или (x–3)^2+(y+1)^2 = 4 — центр окружности с (3;-1) У прямой, параллельной y = 5x-9, должен быть тот же коэффициент при х, но другой свободный член (y = 5x + d), который находим, подставляя найденный центр: -1 = 5·3 + d, откуда d = -16 ( y = 5x–16 )

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной прямой у=5х-9 и проходящей через центр круга, сначала определим уравнение прямой, параллельной данной.

Уравнение прямой у=5х-9 является уравнением вида y=mx+b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член. В данном случае коэффициент наклона равен 5, а свободный член равен -9.

Так как две прямые параллельны, их коэффициенты наклона должны быть равны. Следовательно, искомая прямая также будет иметь коэффициент наклона 5.

Теперь нам нужно найти точку, через которую проходит искомая прямая. В данном случае эта точка - центр круга, заданный уравнением 4x-10y-7=0. Чтобы найти координаты центра круга, приведем уравнение к виду y=kx+d, где k - коэффициент наклона прямой, а d - свободный член.

4x-10y-7=0 -10y=-4x+7 y=(4/10)x-(7/10)

Таким образом, координаты центра круга равны (0, -7/10).

Теперь, имея коэффициент наклона и координату точки, через которую проходит прямая, мы можем составить уравнение искомой прямой.

Используя формулу y-y1=m(x-x1), где (x1, y1) - координаты точки, через которую проходит прямая, и m - коэффициент наклона прямой, получаем:

y-(-7/10)=5(x-0) y+7/10=5x y=5x-7/10

Итак, уравнение прямой, параллельной прямой у=5х-9 и проходящей через центр круга 4x-10y-7=0: y=5x-7/10