Question

ПОМОГОТИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ДАМ 30 БАЛОЛОВ. Представьте числа в виде квадрата другого числа: 49; 25600; (11²)³; 225 в 4 степени, 13 в 6 степени Представьте числа в виде куба другого числа: 512; 343000; (17³)²; 64 в 5 степени; 13 в 6 степени

Answer 1

$49=7^2\\\\25600=16*100=4^2*10^2=(4*10)^2=40^2\\\\(11^2)^3=(11^3)^2=1331^2\\\\225^4=(15^2)^4=(15^4)^2=50625^2\\\\13^6=(13^3)^2=2197^2\\\\\\512=2^9=(2^3)^3=8^3\\\\343000=343*1000=7^3*10^3=(7*10)^3=70^3\\\\(17^3)^2=(17^2)^3=289^3\\\\64^5=(2^6)^5=2^{30}=(2^{10})^3\\\\13^6=(13^2)^3=169^3$

Answer 2

Чтобы представить числа в виде квадрата другого числа, нужно найти корень из этого числа. А чтобы представить числа в виде куба другого числа, нужно найти корень кубический из этого числа.

Давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел:

1. 49 - это 7², так как 7 * 7 = 49.

2. 25600 - это 160², так как 160 * 160 = 25600.

3. (11²)³ - это 11^6, так как (11²) * (11²) * (11²) = 121 * 121 * 121 = 14641.

4. 225 в 4 степени - это 3⁴, так как 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

5. 13 в 6 степени - это 13⁶, так как 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 = 4826809.

Теперь рассмотрим числа в виде куба другого числа:

1. 512 - это 8³, так как 8 * 8 * 8 = 512.

2. 343000 - это 70³, так как 70 * 70 * 70 = 343000.

3. (17³)² - это 17^6, так как (17³) * (17³) = 4913 * 4913 = 24137569.

4. 64 в 5 степени - это 2⁵, так как 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

5. 13 в 6 степени (уже рассмотрено выше) - это 13⁶, так как 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 = 4826809.

Таким образом, представление чисел в виде квадрата или куба других чисел дает нам указанные результаты.