Question

(х+3 ½):¾-1,125=7 ¹³/²⁴пожалуйста решите по действиям)​

Answer 1

1. вычислите:а) 2 целых 3\11 : 5\22=?б) 8: 1\4=?в) 1 целая 13\15 : 2,4=?2. Определите, являются ли взаимно обратными

числа:а) 3 целых 2\3 и 3\11=?б) 0,35 и 2 целых 5\7=?в) 0,8 и 1,25=?3. Решите уравнения :а) 2 целых 1\3 Х = 3,6*7\18б) 1 целая 2\13 * (3\7 Х - 5\6) = 2,54. Найдите периметр прямоугольника , если его площадь= 15 см в квадрате , а ширина= 3 целых 3\4 см.5. Из натурального числа вычли 1\3а . Какую часть полученной разности составляет число а?

Ответ или решение1

Сафонов Михаил

1) Чтобы разделить дроби нужно первую умножить на перевернутую вторую.

2 3\11 : 5\22 = 25/11 : 5/22 = 25/11 * 22/5 = 5 * 2 = 10.

2) 8 : 1\4 = 8 * 4/1 = 32.

3) Переведем все числа в дроби и выполним деление.

1 13\15 : 2,4 = (1 * 15 + 13)/15 : 24/10 = 28/15 : 12/5 = 28/15 * 5/12 = 7/9.

4) Числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Умножим наши числа и проверим.

3 2/3 * 3/11 = (3 * 3 + 2)/3 * 3/11 = 11/3 * 3/11 = 1.

Значит числа взаимно-обратные.

5) 0.35 * 2 5/7 = 35/100 * (2 * 7 + 5)/7 = 7/20 * 19/7 = 19/20.

Значит числа не взаимно обратные.

6) 0.8 * 1.25 = 8/10 * 125/100 = 1000/1000 = 1.

Значит числа взаимно обратные.

7) 2 1\3x = 3,6 * 7\18.

(2 * 3 + 1)/3x = 36/10 * 7/18.

7/3x = 7/5.

x = 7/5 : 7/3.

x = 7/5 * 3/7.

x = 3/5 = 0.6.

Ответ: x = 0,6.

8) 1 2\13 * (3\7x - 5\6) = 2,54.

3\7x - 5\6 = 2.54 : 1 2/13.

3/7x = 5/6 + 127/50 : 15/13.

3/7x = 5/6 + 127/50 * 13/15.

3/7x = 5/6 + 1651/750.

Приведем дроби к одному знаменателю и сложим.

3/7x = (125 * 5)/750 + 1651/750.

3/7x = (625 + 1651)/750.

3/7x = 2276/750.

x = 2276/750 : 3/7.

x = 2276/750 * 7/3.

x = 7966/1125 = 7 91/1125.

Ответ: x = 7 91/1125.

9) Площадь прямоугольника S = a * b = 15. Значит a = 15/b.

b = 3 3/4 = (3 * 4 + 3)/4 = 15/4.

a = 15 : 15/4 = 15 * 4/15 = 4.

Периметр нашего прямоугольника найдем по формуле P = 2 (a + b).

P = 2 (4 + 15/4) = 2 * 4 + 15/4 * 2 = 8 + 15/2 = 8 + 7.5 = 15.5.

Ответ: P = 15.5.

Answer 2

Для начала выполним операции внутри скобок:

(х + 3 + ½): ¾ - 1,125

Внутри скобок у нас сумма трех слагаемых: х, 3 и ½. Сложим их вместе:

х + 3 + ½ = х + 3,5

Теперь у нас получилось выражение:

(х + 3,5): ¾ - 1,125

Далее разделим число 3,5 на ¾:

(х + 3,5): ¾ = (х + 3,5) / ¾

Для деления на обыкновенную дробь, нужно помножить делимое на обратную ей дробь. Обратная дробь ¾ равна 4/3:

(х + 3,5): ¾ = (х + 3,5) * (4/3)

Теперь у нас получилось выражение:

(х + 3,5) * (4/3) - 1,125 = 7 + ¹³/²⁴

Так как в выражении есть сложение и вычитание смешанных чисел (7 и ¹³/²⁴), то для решения нужно привести к общему знаменателю и сложить числа.

Общим знаменателем для дробей ¹³/²⁴ и 1,125 является 24. Приведем их к общему знаменателю:

¹³/²⁴ = (¹³ * 24)/(²⁴ * 24) = 312/576

1,125 = 1,125 * 24/24 = 27/24

Теперь у нас получилось:

(х + 3,5) * (4/3) - 27/24 = 7 + 312/576

Так как сложение и вычитание дробей нужно выполнять только при одинаковых знаменателях, приведем все дроби к общему знаменателю, равному 24:

(х + 3,5) * (4/3) - 27/24 = 7 * 24/24 + 312/576

Для умножения дробей перемножаем числители и знаменатели:

(х + 3,5) * 4/3 - 27/24 = 168/24 + 312/576

Теперь наша задача сводится к сложению дробей:

168/24 + 312/576

Для сложения дробей нужно иметь одинаковые знаменатели. Приведем обе дроби к знаменателю 576:

168/24 = 168 * 24/24 * 24 = 4032/576

Теперь можно сложить дроби:

4032/576 + 312/576 = (4032 + 312)/576 = 4344/576

Таким образом, наше уравнение приводится к виду:

(х + 3,5) * 4/3 - 27/24 = 7 + 4344/576

Для решения данного уравнения необходимо продолжение вычислений.