Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-1;3) и составляющей с осью Ох угол 135°.

Answer 1

Ответ: у=2-х, см фото. Угол в 135 градусов значит, что прямая опускается на 1 единицу по вертикали и на 1 единицу вправо по горизонтали.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку А(-1,3) и составляющей с осью Ox угол 135 градусов, мы можем использовать наклон-угловую формулу уравнения прямой.

Уравнение прямой в наклон-угловой форме имеет вид:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки на прямой, m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Для нахождения наклона прямой, мы можем использовать тангенс угла наклона (tg α), где α - угол, составляемый прямой с положительным направлением оси Ox.

Тангенс угла наклона равен отношению изменения y к изменению x:

tg α = (y - y₁) / (x - x₁).

В данном случае, у нас точка А(-1,3) и угол 135 градусов. Мы можем использовать свойства тригонометрии, чтобы найти значение тангенса угла 135 градусов. Так как тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, и угол 135 градусов лежит в третьей четверти, где x и y отрицательны, мы можем взять тангенс модуля угла 135 градусов, который равен 1.

tg |α| = tg 135° = 1.

Теперь, у нас есть наклон прямой m = tg α = 1.

Подставляя координаты точки А(-1,3) и наклон m = 1 в уравнение прямой в наклон-угловой форме, получим:

y - 3 = 1(x - (-1)),

y - 3 = x + 1,

y = x + 4.

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точку А(-1,3) и составляющей с осью Ox угол 135 градусов, равно y = x + 4.