Question

Из пункта A в пункт B вышел пешеход. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал велосипедист. Когда они встретились, то оказалось, что пройденный путь пешехода относится к пути велосипедиста как 1:4. Известно, что путь пешехода на 23,1 км меньше, чем путь велосипедиста. Найди расстояние между пунктами A и B.

Answer 1

Ответ:

38.5 км

Пошаговое объяснение:

Если отношение пройденных путей 1:4, значит на весь путь приходится 4+1=5 частей.

До встречи пешеход прошел 1 часть, велосипедист проехал 4 части, т.е

разница в частях  4-1 = 3 (части);

разница в км 23,1 км.

Тогда на одну часть приходится 23.1 : 3 = 7.7 (км)

На 5 частей (что составляют весь путь) приходится 7,7км*5=38.5 км

ответ

расстояние между пунктами А и В равно 38.5 км

Answer 2

Пусть \( x \) - расстояние от пункта A до пункта B (в километрах). Тогда:

1. Путь пешехода: \( x - 23.1 \) (поскольку пешеход прошел на 23.1 км меньше, чем велосипедист). 2. Путь велосипедиста: \( x + 23.1 \) (поскольку велосипедист проехал больше).

Условие задачи утверждает, что пройденный путь пешехода относится к пути велосипедиста как 1:4, что можно записать уравнением:

\[ \frac{{x - 23.1}}{{x + 23.1}} = \frac{1}{4} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[ 4(x - 23.1) = x + 23.1 \]

2. Раскроем скобки:

\[ 4x - 92.4 = x + 23.1 \]

3. Переносим все x на одну сторону:

\[ 4x - x = 23.1 + 92.4 \]

4. Упростим:

\[ 3x = 115.5 \]

5. Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 38.5 \]

Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно 38.5 км.