Question

Найди обыкновенную дроб соответствеющую переодичечкой десятичной дроби 0,1252525​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

50101/400000

Answer 2

Чтобы найти обыкновенную дробь, соответствующую периодической десятичной дроби 0,1252525..., мы должны преобразовать это периодическое число в обыкновенную дробь.

Обозначим периодическую десятичную дробь как x, тогда:

x = 0,1252525...

Умножим это число на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

100x = 12,525252...

После этого вычтем из уравнения первоначальное число, чтобы избавиться от периода:

100x - x = 12,525252... - 0,1252525...

99x = 12,4

Теперь можем записать обыкновенную дробь, представляющую периодическую десятичную дробь:

x = 12,4/99

Это и есть обыкновенная дробь, соответствующая периодической десятичной дроби 0,1252525... Теперь мы можем упростить эту дробь:

12,4/99 = (12 + 4/10) / 99 = (120/10 + 4/10) / 99 = 124/990

Таким образом, обыкновенная дробь, соответствующая периодической десятичной дроби 0,1252525..., равна 124/990.